衝突・併合過程による雲粒成長（３）: T

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2014年05月20日

衝突・併合過程による雲粒成長（３）

次に実際に近い値を入れていくつかの例を計算してみたいと思います。
まず、最初の例は、

① 計算条件
ア）含水量 Q（= 10^-3kgm^-3）で半径 r₀ の微小雲粒が空気中に一様に分布しており、微小雲粒の落下速度は小さく静止状態にあるとする。
　　また、水の密度をρ_w （= 1000kgm^-3）とする。
イ）考えている空間に半径 R₀（= 20μm）の雲粒を持ち込み静かに放す。
　　雲粒は終端速度で落下し、半径 r₀ の微小雲粒との衝突・併合を繰り返す。
　　ただし、雲粒の終端速度は１秒間は変わらず一定であると仮定する。微視的に見ると、終端速度は１秒ごとに階段状に不連続に変化している。
ウ）雲粒の落下速度、適用雲粒半径、捕捉率は、前記事「衝突・併合過程による雲粒成長（２）」での表

を使う。
　　
②　計算方法
　・雲粒の半径 R₀（= 20μm）が与えられたので、
　　　 $U_{r}\left(R_{0}\right)=1.28\times10^{8}R_{0}^{2}\;,\;\;E_{c}=0.7$
　　であり、
　　　 $\frac{dR}{dt}=\frac{E_{c}}{4\rho_{w}}\:U\left(R\right)Q$
　　を使い、１秒後の半径を R₁ とすると、
　　　 $R_{1}-R_{0}=\frac{E_{c}}{4\rho_{w}}\:U\left(R_{0}\right)Q\;\rightarrow\;\;R_{1}=R_{0}+\frac{E_{c}}{4\rho_{w}}\:U\left(R_{0}\right)Q$
　　なので、
　　　 $\;R_{n+1}=R_{n}+\frac{E_{c}}{4\rho_{w}}\:U\left(R_{n}\right)Q$
　　これが適用雲粒半径になるまで終端速度の式を変えないで計算を続ける。
　　　
③　計算結果
　　Execel で計算すると次のようになる。