なので、第２問、第３問は後回しにしたいと思います。よって第４問から眺めていきます。
ソースは平成21年度東京大学大学院理学系研究科物理学専攻修士課程入学試験問題の第４問。
まず、CERN の陽子・陽子衝突加速器の話題があります。
以下の問題で使う数値を書いておくと、
真空中の光速：\(c= 3.0\times 10^{8}\mathrm{m/s}\)
陽子の静止質量：\(0.94\mathrm{GeV/c^{2}}\)
１．題意：
\(E=7.0\: \mathrm{TeV}\) の陽子に対する \(1-v/c\) の値を有効数字２桁を求めよ。
これは式の変形だけの問題かも知れませんが、そうなのかな？
まずエネルギーの式は
で、これを変形すると、
となります。右辺のルートを近似式で表わしても良いでしょうが、まず次の値を計算してしまいましょう。
このように大変小さいので、
が使えて
となります。つまり、
となりました。
