スピン1/2の粒子の電磁相互作用（９）

前記事の振幅に現れる因子を \(Feynman\) 図に描くと


パイオン線・光子線と同じですが、新しい特徴は
① 初めと終わりのスピノル \(u,\bar{{u}'}\) がそれぞれ入ってくる
② 頂点の因子が行列 \(+ie\gamma _{\mu }\) になる


また、



なので、
\(\mu\) が一つ決まる \(\to\) この行列積は一つの数に決まる
\(\mu=0,1,2,3\) \(\to\) 4つの行列積 \(\to\) ４つの数
この４つの数は \(Lorentz\) 変換のもとで、ある４元ベクトルの成分として変換
もう一つの頂点から由来する４元ベクトル \((p+{p}')^{\mu}\) と縮約して、 \(Lorentz\) 不変な（スカラー）振幅を与えます。

スピン \(s\) の電子が、スピン \({s}'\) の電子へ散乱される断面積は



ここで、